Fórmulas para cálculos de cotizador de vida universal.

Premio inicial

PREMIO: Monto compuesto por la prima pura, más una suma determinada para gastos y utilidad del Asegurador, gastos especiales de emisión y de administración (derechos de emisión y recargos administrativos), coeficientes de financiación del pago del premio, comisión del productor y los importes destinados al pago de las tasas, impuestos y contribuciones que grava el contrato y a la operación de seguros.

PRIMA PURA: Costo real del riesgo asumido, sin incluir gastos de gestión externa o interna del Asegurador.

PREMIO INICIAL: está dado por los pagos realizados por el Asegurado hasta poner la póliza en vigor.

$PR_I(1,1) = PP_I(1,1) + GA(1,1) + GQ(1,1) + DE + T$

$PR_I (1,1) =$ Premio inicial del día 1 del mes 1

$PP_I (1,1) =$ Prima pura inicial del día 1 del mes 1

$GA (1,1) =$ Gastos administrativos del día 1 del mes 1

$GQ (1, 1) =$ Gastos de adquisición del día 1 del mes 1

$DE =$ Gastos de emisión

$T =$ Tasas impuestos y sellados

$GA(1,1) = \% GA(1,1) * (PR_I (1,1) - DE - T)$

$GQ (1,1) = \%GQ(1,1) * (PR_I(1,1) - DE - T)$

Premio Sucesivo

Los premios sucesivos están dados por:

$PR (m, n) = PP (m, n) + GA (m, n) + GQ (m, n) + T$

$PR(m, n) =$ Premio sucesivo de día n del período m

$PP (m, n) =$ Prima pura del día n del período m

$GA(m, n) =$ Gastos administrativos del día n del período m

$GQ (m, n) =$ Gastos de adquisición del día n del período m

$GA (m, n) = \%GA(m, n) * (PR(m,n) - T)$

$GQ (m,n) = \%GQ(m,n)*(PR(m,n) - T)$

Pagos extraordinarios

$PR (m, n) = PP (m, n) + GAE (m, n) + GQE (m, n) + T$

$GAE(m, n) =$ Gastos administrativos para aportes extraordinarios del día n del período m

$GQE(m, n) =$ Gastos de adquisición para aportes extraordinarios del día n del período m

$GAE (m, n) = \%GAE(m, n) * (PR(m,n) - T)$

$GQE (m,n) = \%GQE(m,n)*(PR(m,n) - T)$

Deducción mensual

La deducción se realizará sobre cada cuenta individual el “día de operaciones” de cada mes y estará dada por:

$DM (m) = CSV (m) + CCA(m) + CAM(m)$

$DM(m) =$ Deducción mensual para el período m

$CSV (m) =$ Costo del seguro de vida para el período m

$CCA(m) =$ Costo de coberturas adicionales para el período m

$CAM(m) =$ Costo administrativo mensual para el período m

Cobertura Básica - Fallecimiento

Si se produce el fallecimiento del Asegurado con anterioridad a la fecha de vencimiento del seguro, se abonará a los beneficiarios designados el importe que corresponda según la opción de cálculo de beneficio seleccionada por el Tomador, de acuerdo a la siguiente descripción:

Opción de cálculo “A”: El importe del beneficio por fallecimiento será igual al mayor valor entre:

• La suma asegurada
• El 110% de la cuenta individual.

Opción de cálculo “B”: El importe del beneficio por fallecimiento será igual a la suma asegurada más el saldo de la cuenta individual.

En cualquiera de las opciones, de producirse el fallecimiento en un día distinto del “día de operaciones” de cada mes, el beneficio descripto se verá incrementado por las primas netas y los intereses acreditados a partir de dicho día y disminuido por los retiros parciales realizados en idéntico período.

Opción de cálculo "A"

$CSV(m) = \left [\frac{SA(m)}{1+i(12)} - \left[CIT(m) - CCA(m)-CAM(m)\right] \right] * \frac {q(x,s,ri)}{1-q(x,s,ri)}$

Si $[CIT(m) - CCA(m) - CAM(m)] * 1,10 \gt SA$

Entonces $SA(m) = [CIT(m) - CCA(m) - CAM(m)] * 1,10$

Sino $SA(m) = SA$

$q(x,s,ri) = [1-[1-(q(x,s) * \alpha_m * \beta_m]^{(1/12)}] * \gamma_m$

Opción de cálculo "B"

$CSV(m) = \left[\frac {SA(m)}{1+i(12)} \right] *q (x,s,ri)$

$SA(m) =$ Suma asegurada para el período m

$i(12) =$ Tasa de interés mensual equivalente a la tasa de interés anual garantizada

$q(x,s,ri)=$ : Tarifa mensual de la cobertura de fallecimiento, para la edad “x”, el sexo “s” y la clase de riesgo “ri”.

$q(x,s) =$ Probabilidad anual de fallecimiento para la edad “x” y el sexo “s”

$\alpha_m =$ Recargo por cada unidad de tarifa por fallecimiento que surge de la selección médica y/o declaración de salud

$\beta_m =$ Recargo por cada unidad de capital asegurado por fallecimiento que surge de la selección médica y/o declaración de salud y/o ocupación del asegurado

$\gamma_m =$ Porción de la tarifa garantizada a considerar para la deducción mensual en concepto de cobertura de fallecimiento

Costo de coberturas adicionales

$CCA(m) = \sum_{\forall j} CCA_j(m)$

$CCA(m) =$ Costo coberturas adicionales para el mes período m

$CCA_j(m) =$ Costo de la cobertura adicional “j” para el período m

Costo mensual cláusula adicional por invalidez total y permanente

Opción de cálculo "A"

$CCA_i (m) = \left[\frac{SA(m)}{1+i(12)} - [CIT (m) - CCA_{j-1} (m) - CAM (m)] \right] * \frac{r(x,s,ri)}{1-q(x,s,ri) - r(x,s,ri)}$

$r(x,s,ri) = [1-[1-(r(x,s) * \alpha_i + \beta_i)]^{(1/12)}] * \gamma_i$

Opción de cálculo "B"

$CCA_i(m) = \left[\frac{SA(m)}{1 + i(12)} \right] * r(x,s,ri)$

$CCA_{j-1}(m) =$ Costo de todas las coberturas adicionales excluida la de invalidez total y permanente.

$CCA_i (m) =$ Costo de la cobertura adicional de invalidez total y permanente. Ambas para el periodo “m”.

$r (x, s, ri) =$ Tarifa Mensual de la cobertura de invalidez total y permanente en función de la probabilidad r(x, s) y la clase de riesgo “ri”

$r (x, s) =$ Probabilidad anual de invalidez total y permanente para la edad “x” y el sexo “s”

$q (x, s, ri) =$ Tarifa mensual de la cobertura de fallecimiento, para la edad “x”, el sexo “s” y la clase de riesgo “ri”.

$\alpha_i =$ Recargo por cada unidad de tarifa de invalidez total y permanente que surge de la selección médica y/o declaración de salud

$\beta_i =$ Recargo por cada unidad de capital asegurado de invalidez total y permanente que surge de la selección médica y/o declaración de salud y/o ocupación del asegurado

$\gamma_i =$ Porción de la tarifa garantizada a considerar para la deducción mensual en concepto de cobertura de invalidez total y permanente.

Costo de la cláusula adicional de muerte accidental e indemnizaciones por accidentes

Opción de cálculo "A"

$CCA_i (m) = \left[\frac{SA(m)}{1 + i(12)} - [CIT(m) - CCA_{j-1} (m) - CAM (m)] \right] * \frac {r_{itp(acc)} (ri)}{1- q(x,s,ri)-r_{itp(acc)} (ri)}$

$r_{itp(acc)}(ri)= \left[ q_{itp(acc)} * \alpha_{itp(acc)} + \beta_{itp(acc)} \right] * \gamma_{itp(acc)}$

Opción de cálculo "B"

$CCA_i(m) = \left[\frac{SA(m)}{1 + i(12)} \right] * r_{itp(acc)}(ri)$

$r_{itp(acc)}(ri)=$ Tarifa Mensual de la cobertura de invalidez total y permanente por accidentes en función de la probabilidad $q_{itp(acc)}$ y la clase de riesgo “ri”

$q_{itp(acc)}=$ Probabilidad mensual de invalidez total y permanente por accidentes (tasa de reaseguro).

$\alpha_{itp(acc)}=$ Recargo por cada unidad de tarifa por invalidez total y permanente por accidentes que surge de la selección médica y/o declaración de salud y/o categoría de riesgo.

$\beta_{itp(acc)}=$ Recargo por cada unidad de capital asegurado por invalidez total y permanente por accidentes que surge de la selección médica y/o declaración de salud y/o categoría de riesgo.

$\gamma_{itp(acc)}=$ Porción de la tarifa garantizada a considerar para la deducción mensual en concepto de cobertura de invalidez total y permanente por accidentes.

Costo de la cláusula adicional de muerte accidental

$CCA_{mte(acc)}(m) = SA(m) * r_{mte(acc)}(ri)$

$r_{mte(acc)}(ri) = [q_{mte(acc)} * \alpha_{mte(acc)} + \beta_{mte(acc)}] * \gamma_{mte(acc)}$

$r_{mte (acc)} (ri)=$ Tarifa Mensual de la cobertura de muerte accidental en función de la probabilidad q mte (acc) y la clase de riesgo “ri”

$q_{mte (acc)} =$ Probabilidad mensual de muerte accidental (tasa de reaseguro).

$\alpha_{mte (acc)} =$ Recargo por cada unidad de tarifa por muerte accidental que surge de la selección médica y/o declaración de salud y/o categoría de riesgo.

$\beta_{mte (acc)} =$ Recargo por cada unidad de capital asegurado por muerte accidental que surge de la selección médica y/o declaración de salud y/o categoría de riesgo.

$\gamma_{mte (acc)} =$Porción de la tarifa garantizada a considerar para la deducción mensual en concepto de cobertura de muerte accidental.

Costo de la cláusula adicional de indeminización en caso de transplantes

$CCA_T(m) = r_T(x,ri)$

$r_T(x,ri) = [r_T(x) * \alpha_T + \beta_T] * \gamma_T$

$r_T(x,ri) =$ Tarifa Mensual de la cobertura de trasplantes en función del costo $r_T (x)$ y la clase de riesgo “ri”

$r_T(x) =$ Costo mensual para la cobertura de trasplantes para un asegurado de edad “x”.

$\alpha_T =$ Recargo por cada unidad de tarifa de trasplantes que surge de la selección médica y/o declaración de salud y/o categoría de riesgo

$\beta_T =$ Recargo por cada unidad de capital asegurado de trasplantes que surge de la selección médica y/o declaración de salud y/o categoría de riesgo.

$\gamma_T =$ Porción de la tarifa garantizada a considerar para la deducción mensual en concepto de cobertura de trasplantes. La porción de la tarifa nunca será inferior a la tarifa del reasegurador.

Costo de la cláusula adicional de indeminización por internación hospitalaria (renta diaria por internación)

$CCA_{RDI} (m) = SA (por Día De Internación) * r_{RDI} (x,s,ri)$

$r_{RDI} (x,s,ri) = [r_{RDI}(x,s) * \alpha_{RDI} + \beta_{RDI}] * \gamma_{RDI}$

$r_{RDI}(x,s,ri) =$ Tarifa Mensual de la cobertura de renta diaria por internación en función de la probabilidad $r_{RDI} (x,s)$ y la clase de riesgo “ri”

$r_{RDI} (x,s) =$ Probabilidad mensual para la cobertura de renta diaria por internación para un asegurado de edad “x” y sexo “s”.

$\alpha_{RDI} =$ Recargo por cada unidad de tarifa de renta diaria por internación que surge de la selección médica y/o declaración de salud y/o categoría de riesgo

$\beta_{RDI} =$ Recargo por cada unidad de capital asegurado de renta diaria por internación que surge de la selección médica y/o declaración de salud y/o categoría de riesgo

$\gamma_{RDI} =$ Porción de la tarifa garantizada a considerar para la deducción mensual en concepto de cobertura de renta diaria por internación.

$r_{RDI}(x,s) = r/12/10000 * (P_E/100) * d_E$

$P_E = \frac{\sum C_i \gt E}{\sum C_i}$

$\sum C_i \gt E =$ sumatoria de cantidad de internaciones que superan los días de espera (columna 2)

$\sum C_i =$ sumatoria de todas las cantidades de internaciones (columna 2)

$d_E = \frac{a+b}{\sum C_i}$

$a = \sum(d*C_i(d))$

$b = MD * \sum C_i(d)$

$d =$ días de estadía

$MD =$ Cantidad máxima de días cubiertos

$C_i =$ Cantidad de internaciones

Evolución de la Cuenta Individual

El saldo de la cuenta individual al inicio de vigencia estará dado por:

$CIN(1) = PP_I(1,1) - DM(1)$

Para los meses posteriores, el saldo de la cuenta individual al “día de operaciones” de un mes calendario estará dado por:

$CIN(m) = CIN(m-1) + \sum^{CD(m-1)}_{s=1} PP(m-1,s) + I(m-1) - \sum^{CD(m-1)}_{s=1} RP(m-1,s) - DM(m)$

En cualquier día posterior el saldo estará dado por:

$CIN(m,n) = CIN(m) + \sum^n_{s=1} PP(m,s) -\sum^n_{s=1}RP(m,s) +\sum^n_{s=1}I(m,s)$

$CIN (m) =$ Saldo de la cuenta individual al “día de operaciones” del período m, habiéndose realizado la deducción mensual

$PP_I (m,n) =$ Prima pura inicial

$DM(m) =$ Deducción mensual para el período m

$CD(m) =$ Cantidad de días del período m

$PP(m,s) =$ Prima pura del día s del período m

$I(m) =$ Intereses otorgados durante el período m

$I(m,s) =$ Intereses otorgados el día s del período m

$RP(m,s) =$ Retiro parcial del día s del período m

Cálculo de intereses mensuales

$I(m) = [CIN(m) – SP(m)]* [ia(m)] - \sum^{CD(m)}_{s=1}PA(m,s)*[[1+ ia(m)]^{[[CD(m)-s]/CD(m)]}-1]$

$+ \sum^{CD(m)}_{s=1}PC(m,s) * [[1+ia(m)]^{[[CD(m-s)]/CD(m)]}-1]$

$+ \sum^{CD(m)}_{s=1}PP(m,s)*[[1+ia(m)]^{[[CD(m-s)]/CD(m)]}-1]$

$- \sum^{CD(m)}_{s=1}RP(m,s)*[[1+ia(m)]^{[[CD(m-s)]/CD(m)]}-1]$

$+ SP (m) * [i(12)]$

$+ \sum^{CD(m)}_{s=1}PA(m,s) * [[1+i(12)]^{[[CD(m-s)]/CD(m)]}-1]$

$- \sum^{CD(m)}_{s=1}PC(m,s)*[[1+i(12)]^{[[CD(m-s)]/CD(m)]}-1]$

Asimismo, ia(m) se determinará como:

$ia(m) = \max [ J * Rc(12,m); i(12)]$

$SP(m) =$ Saldo de préstamos del periodo m

$PA(m, s) =$ Préstamos acordados durante el día s del periodo m

$PC(m, s) =$ Préstamos cancelados durante el día s del periodo m

$RP(m,s) =$Retiro parcial del día n del período m

$Rc(12,m) =$ rendimiento mensual obtenido por la compañía para el periodo m.

$J =$ factor de transferencia de rendimientos.

Cálculo de intereses diarios

$I(m,n) = CIN(m,n-1) * [[1+ia(m)]^{[1/CD(m)]}-1]$

Siendo

$\sum^n_{s=1} I(m,s) = [CIN(m)-SP(m)]*[[1+ia(m)]^{[n/CD(m)]}-1]$

$+SP(m) * [[1+i(12)]^{[n/CD(m)]}-1]$

$+ \sum^n_{s=1}PP(m,s)*[[1+ia(m)]^{[[n-s]/CD(m)]}-1]$

$- \sum^n_{s=1}RP(m,s)* [[1+ia(m)]^{[[n-s]/CD(m)]}-1]$

$- \sum^n_{s=1}PA(m,s) * [[1+ia(m)]^{[[n-s]/CD(m)]}-1]$

$+ \sum^n_{s=1}PC(m,s)*[[1+ia(m)]^{[[n-s]/CD(m)]}-1]$